สนุกคิดกับคณิตศาสตร์: มหัศจรรย์กับคณิตศาสตร์กับการหาร

การหาร

การหาร (อังกฤษ: division) ในทางคณิตศาสตร์ คือ การดำเนินการเลขคณิตที่เป็นการดำเนินการผันกลับของการคูณ และบางครั้งอาจมองได้ว่าเป็นการทำซ้ำการลบ พูดง่ายๆ คือการแบ่งออกหรือเอาเอาออกเท่าๆ กัน จนกระทั่งตัวหารเหลือศูนย์ (หารลงตัว)

ถ้า

a × b = c,

เมื่อ b ไม่เท่ากับ 0 แล้ว

(อ่านว่า "c หารด้วย b") ตัวอย่างเช่น 6หาร 2 เท่ากับ 3 เพราะว่า 2 คูณ 3 เท่ากับ 6

ในนิพจน์ข้างบน a คือ ผลหาร, b คือ ตัวหาร และ c คือ ตัวตั้งหาร

นิพจน์ c ÷ b มักเขียนแทนด้วย "c/b" โดยเฉพาะในคณิตศาสตร์ขั้นสูง (รวมถึงการประยุกต์ในวิทยาศาสตร์และวิศวกรรม) และในภาษาโปรแกรม การเขียนแบบนี้ มักใช้แทนเศษส่วน ซึ่งยังไม่ต้องการหาค่า

ในภาษาอื่นๆ ที่ไม่ใช่ภาษาอังกฤษ c ÷ b มักเขียนว่า c : b ซึ่งในภาษาอังกฤษ จะใช้เครื่องหมายทวิภาค (:) เมื่อมันเกี่ยวข้องกับสัดส่วน

สำหรับการหารด้วยศูนย์นั้น ไม่นิยาม

การหารจำนวนจริง

การหารจำนวนจริงสองจำนวน จะให้ผลลัพธ์เป็นจำนวนจริง เมื่อตัวหารไม่เท่ากับ 0. นิยามว่า a/b = c ก็ต่อเมื่อ a = cb และ b ≠ 0

การหารยาว

คือกระบวนการอย่างหนึ่งเพื่อคำนวณการหาร โดยมีจำนวนเต็มเป็นตัวตั้งหาร (dividend) และจำนวนเต็มอีกจำนวนหนึ่งเป็นตัวหาร (dividor) เพื่อที่จะให้ได้ผลหาร (quotient) พร้อมเศษเหลือจากการหาร (remainder) การหารยาวจำเป็นต้องเตรียมเนื้อที่สำหรับเขียนจำนวนพอสมควร และเป็นวิธีการหารที่ง่ายถึงแม้ตัวตั้งหารเป็นจำนวนขนาดใหญ่ เนื่องจากกระบวนการนี้จะแบ่งตัวตั้งหารออกเป็นจำนวนย่อยๆ ที่เล็กลงสำหรับการหาร

ตัวอย่างการหารยาว