สนุกคิดกับคณิตศาสตร์: คณิตศาสตร์กับการวัดระยะทาง

การวัดระยะทาง

ระยะทาง (distance)

คือ ความยาวตามเส้นทางที่วัตถุเคลื่อนที่ไปได้ทั้งหมด เป็นปริมาณสเกลาร์ คือ มีแต่ขนาดอย่างเดียว มีหน่วยเป็นเมตร โดยทั่วไปเราใช้สัญลักษณ์ S

การกระจัด (displacement)

คือ เส้นตรงที่เชื่อมโยงระหว่างจุดเริ่มต้น และจุดสุดท้ายของการเคลื่อนที่เป็นปริมาณเวกเตอร์ คือ ต้องคำนึงถึงทิศทางด้วย มีหน่วยเป็นเมตร โดยทั่วไปเขียนแบบเว็กเตอร์เป็น S มีหมวกข้างบน

อัตราเร็ว

คือ ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วยเวลา จัดเป็นเปริมาณสเกลลาร์ หน่วยในระบบเอสไอ มีหน่วยเป็น เมตร/วินาที

ความเร็ว

คือ ขนาดของการกระจัดที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วยเวลา จัดเป็นปริมาณเวกเตอร์ มีหน่วยเดียวกับอัตราเร็วคือ เมตร/วินาที

ความเร่ง

คือ ความเร็วที่เปลี่ยนไปในหนึ่งหน่วยเวลาเป็นปริมาณเวกเตอร์หรืออัตราการเปลี่ยนความเร็ว มีหน่วยเป็น ความยาว/เวลา²

การกระจัด หรือ การขจัด คือระยะทางที่สั้นที่สุดจากจุดเริ่มต้นไปยังจุดสิ้นสุด ^[1] ระยะทางที่สั้นที่สุดก็คือความยาวของเส้นตรงสมมติที่ลากจากจุดเริ่มต้นไปยังจุดสิ้นสุด ดังนั้นมันจึงอาจแตกต่างจากเส้นทางเดินปกติก็ได้ เวกเตอร์การกระจัด ก็คือความยาวและทิศทางของเส้นตรงสมมติดังกล่าว

เวกเตอร์ตำแหน่งเป็นตัวบ่งชี้ตำแหน่งของจุด P ในปริภูมิ ซึ่งเกี่ยวข้องกับการกระจัดจากจุดอ้างอิง O (โดยทั่วไปจะเป็นจุดกำเนิดของระบบพิกัด) เวกเตอร์ตำแหน่งแสดงให้เห็นว่า ถ้าเคลื่อนที่ไปในแนวเส้นตรงโดยเริ่มจากจุด O ด้วยระยะทางและทิศทางนั้น ก็จะพบกับจุด P ที่ปลายทาง

ระยะทาง (Distance)

ระยะทาง คือ ความยาวตามเส้นทางการเคลื่อนที่ หรือการเปลี่ยนตำแหน่ง ของวัตถุ ระยะทางใช้สัญลักษณ์ “ S” เป็นปริมาณสเกลาร์ มีแต่ขนาดอย่างเดียว ไม่ต้องบอกทิศทาง มีหน่วยเป็น เมตร (m)

การกระจัด (Displacement)

การกระจัด คือ ปริมาณที่บอกการเปลี่ยนตำแหน่งของวัตถุ หรือ เส้นทางที่สั้นที่สุดจากจุดเริ่มต้น ถึงจุดสุดท้าย ของการเปลี่ยนตำแหน่งของวัตถุ การกระจัดใช้สัญลักษณ์ “